如何正確使用塌陷溫度——淺談真空度對塌陷溫度測量的影響

1 前言

在前兩(liang) 篇文章中，我們(men) 給大家展示了升華幹燥過程中擱板溫度、樣品溫度、真空度和升華速率之間的關(guan) 係圖，如圖1所示。在之前的推送中，我們(men) 提到了如果將虛線代表的升華界麵溫度視為(wei) 塌陷溫度，那麽(me) 升華界麵溫度對應虛線斜下方的區域便為(wei) 安全區域，如圖1中紅色箭頭區域所示。在安全區域內(nei) ，改變過程參數（擱板溫度，真空度）組合，便可以在保證安全的前提下實現幹燥效率的提升。

圖1 真空度、擱板溫度（圖中實線）、升華界麵溫度（圖中虛線）與(yu) 升華速率的關(guan) 係示意圖

然而，上述的推論，有一個(ge) 前提，即在不同真空度下，塌陷溫度保持不變。隻有在這個(ge) 前提下，才能得到圖1所示的安全邊界，然而，當真空度發生改變時，塌陷溫度真的會(hui) 保持不變嗎？在這篇文章中，我們(men) 為(wei) 大家從(cong) 理論和實驗兩(liang) 方麵分析真空度對測量塌陷溫度的影響。

2 理論分析

在進行理論分析之前，我們(men) 需要首先回顧下塌陷溫度的測量原理。目前測量塌陷溫度的方法主要是通過凍幹顯微鏡（Freeze-Drying Microscopy,FDM）實現。在FDM中，樣品被放在坩堝中，用戶可以通過坩堝下方的冷熱台改變樣品溫度，同時坩堝下方放置有溫度探頭，可以測量溫度。當顯微鏡中觀察到樣品出現塌陷現象，此時探頭測出來的的溫度即被認為(wei) 是塌陷溫度。在這裏要注意的是，目前FDM測量的塌陷溫度都是基於(yu) 坩堝下方溫度探頭測量數據，而不是樣品本身的真實溫度，樣品真實溫度和測量溫度之間存在差值。而當真空度發生變化時，這一差值也會(hui) 發生相應的改變，改變的原因來自於(yu) 兩(liang) 方麵。

首先，真空度的變化會(hui) 引起樣品本身溫度的變化。從(cong) 圖1中可以看出，當擱板溫度不變時，改變真空度，樣品溫度會(hui) 發生改變，如增加真空度，樣品溫度增加。此時，樣品溫度與(yu) 樣品溫度之間的差值減小，反之亦然。

而在另一方麵，當真空度發生改變時，樣品與(yu) 擱板之間的換熱行為(wei) 也發生了改變，當真空度增加時，熱傳(chuan) 導和熱對流都得到了相應的增強。根據Giordano等人的研究，換熱係數K_v與(yu) 真空度P_c之間的關(guan) 係可以表示為(wei) 下式：

從(cong) 上式可以看出，當P_c發生改變時，換熱係數也會(hui) 發生改變。這也就意味著樣品與(yu) 擱板之間的熱阻發生改變，樣品與(yu) 下方擱板之間的溫差也會(hui) 隨之發生改變。

基於(yu) 上述兩(liang) 個(ge) 原因，當真空度發生改變時，樣品真實溫度與(yu) 測量值之間的差值發生變化，盡管真實的塌陷溫度變化叫較小，但是由於(yu) 溫度差值變化，導致不同真空度條件下測量下的塌陷溫度有所不同。

可能到這裏，會(hui) 有一些朋友提出問題，既然測量的不是真實的塌陷溫度，那麽(me) 使用FDM測量塌陷溫度的意義(yi) 何在？一方麵，凍幹顯微鏡使用的樣品量很小，基本都在μL級別。樣品熱慣性小，樣品實際溫度與(yu) 測量溫度之間的差值在可接受範圍內(nei) ，而且升華幹燥過程中，通常會(hui) 確保樣品溫度保持在塌陷溫度以下的溫度，留有一定的安全餘(yu) 量。另一方麵，在實際凍幹過程中，不管是基礎型、中試型還是生產(chan) 型，樣品和擱板之間都存在溫差，從(cong) 這個(ge) 角度來講，測量出塌陷溫度對指導凍幹工藝設計仍然具有很大的指導價(jia) 值。

3 實驗結果及討論

我們(men) 使用凍幹顯微鏡對某膠原蛋白的塌陷溫度進行了測量，下表為(wei) 不同真空度下測量得到的塌陷溫度。

表1 不同真空度下某膠原蛋白塌陷溫度

從(cong) 上表中可以看出，當增加幹燥艙內(nei) 壓力，塌陷溫度整體(ti) 呈現出上升的趨勢。這與(yu) 理論分析相符合，也說明真空度確實會(hui) 影響塌陷溫度。

4 實際應用價(jia) 值

在上文，我們(men) 為(wei) 大家從(cong) 理論和實驗測量兩(liang) 方麵分析了真空度對塌陷溫度的影響，這對實際的工藝設計具有一定的指導意義(yi) ，主要體(ti) 現在以下兩(liang) 方麵：

（1）使用凍幹顯微鏡測量塌陷溫度時，需要注意對應真空度。不管是理論分析還是實驗結果都證明了真空度對塌陷溫度具有一定的影響。而從(cong) 目前發表的文獻來看，大多數塌陷溫度的測量都是將真空度設置成0.01 mbar，但在實際的凍幹過程中，極少有在真空度為(wei) 0.01 mbar工況下運行的，如果使用0.01 mbar情況下測量得到的塌陷溫度，可能會(hui) 導致錯誤。

（2）真空度會(hui) 影響塌陷溫度，這意味著，當真空度發生變化時，安全邊界也隨之發生改變，這提醒我們(men) 在設計工藝參數時，需要考慮真空度的影響，這樣才能確保工藝參數在安全邊界內(nei) ，從(cong) 而保證幹燥過程安全進行。